Gerade-Punkt

Hilfsebene

Der Richtungsvektor wird zum Normalenvektor und der gegebene Punkt zum Stützvektor der Hilfsebene.

Nun setzt man die Gerade in die Ebene ein (Koordinatenform)

Man erhält so den Durchstoßpunkt der Geraden

Der Abstand zwischen den beiden Punkten ist der Abstand von Gerade und Punkt

Orthogonalität:

Zwischen Gerade und Punkt gibt es einen Vektor welcher rechtwinklig zur Geraden ist.

Die Länge des Vektors ist der Abstand zwischen beiden.

Dieser Vektor $\overrightarrow{FP}$ ist zwischen den Punkten $F$ und $P$.

$F$ ist ein beliebiger Punkt auf der Geraden g.

1. Bilde den Vektor $\overrightarrow{FP}$ indem du vom Punkt die Gerade abziehst

2. löse die Gleichung $\overrightarrow{FP} \circ \overrightarrow{u} = 0$

3. Setzte das t was du erhaltest in den Vektor $\overrightarrow{FP}$ ein und berechne den Betrag

Abstandsfunktion:

1. Bilde den Vektor $\overrightarrow{FP}$

2. bilde die Betragsfunktion (nach einzelnen Komponenten)

   $d = \sqrt{(F_1R_1)^2 + (F_2R_2)^2 + (F_3R_3)^2}$

3. Graphische Analyse der Minima